加密交易所Tokens是中心化加密交易所的重要融資來(lái)源，它們也是加密行業(yè)中一些重大動(dòng)蕩事件的核心。本文構(gòu)建了一個(gè)易于處理的模型，用于分析加密交易所Tokens的匯率，該模型結(jié)合了用戶需求、投資需求以及交易所常見(jiàn)的Tokens回購(gòu)承諾。本文推導(dǎo)出交易所Tokens的估值和完成回購(gòu)承諾所需時(shí)間的閉式解。回購(gòu)承諾可以增加通過(guò)Tokens銷(xiāo)售籌集的資金量，但增加的資金始終少于回購(gòu)承諾的折現(xiàn)成本。一、引言

引言部分詳細(xì)介紹了Crypto交易所及其Tokens在現(xiàn)代金融體系中的重要性。文章指出，盡管加密交易所面臨諸多挑戰(zhàn)，例如監(jiān)管不確定性和市場(chǎng)波動(dòng)性，它們依然通過(guò)發(fā)行Tokens成功地籌集了大量資本。引言還提到了幾個(gè)著名的案例，如幣安通過(guò)發(fā)行BNBTokens來(lái)籌資，并利用這些資金擴(kuò)展其業(yè)務(wù)和提升技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)施。此外，引言部分也討論了加密交易所Tokens對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性的影響以及它們?nèi)绾巫鳛橥顿Y工具出現(xiàn)在主流市場(chǎng)。

這兩部分的內(nèi)容為整篇文章奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，不僅概述了研究的核心問(wèn)題和方法，還突出了加密交易所Tokens在全球金融市場(chǎng)中的重要角色和潛在影響。通過(guò)詳細(xì)的背景介紹和模型預(yù)覽，讀者可以對(duì)文章的研究方向和目的有一個(gè)清晰的理解。接下來(lái)的章節(jié)將進(jìn)一步展開(kāi)具體的模型分析和案例研究，為理解加密交易所Tokens的經(jīng)濟(jì)機(jī)制提供深入見(jiàn)解。二、相關(guān)文獻(xiàn)

文獻(xiàn)部分回顧了關(guān)于Crypto交易所匯率的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，和使用Crypto或Tokens為公司或平臺(tái)籌資的理論模型。

主要研究和進(jìn)展：

1.Crypto交易率的理解：

學(xué)術(shù)界已使用多種理論模型解釋Crypto交易率的變化。這些研究通常探討市場(chǎng)供需、投資者行為和宏觀經(jīng)濟(jì)因素如何影響Crypto的價(jià)格和交易活動(dòng)。

2.籌資潛力：

大量理論研究集中于使用Crypto或Tokens籌資的潛力。這些研究討論了加密資產(chǎn)如何幫助公司或平臺(tái)迅速集資，以及這些資金如何用于技術(shù)創(chuàng)新和業(yè)務(wù)擴(kuò)展。

3.Tokens經(jīng)濟(jì)學(xué)：

一些最新的論文聚焦于“Tokens經(jīng)濟(jì)學(xué)”（tokenomics），探討了Tokens的特性以及這些特性如何與Crypto交易所模型中的其他方面緊密相關(guān)。這些研究通常包括Tokens回購(gòu)策略、價(jià)格激勵(lì)以及Tokens如何影響用戶和投資者需求。

盡管已有研究提供了寶貴的見(jiàn)解，但當(dāng)前文獻(xiàn)中仍存在一些缺口。特別是，關(guān)于交易所承諾資源以回購(gòu)一定數(shù)量Tokens的估值尚未被充分探索。此外，策略性投資者利用交易所的承諾可能的影響也沒(méi)有得到足夠的研究。本文力圖填補(bǔ)這些缺口，通過(guò)建立一個(gè)模型來(lái)分析交易所Tokens的估值，并考察策略性投資者如何影響市場(chǎng)。 三、研究背景

世界上最大的中心化Crypto交易所中有相當(dāng)一部分已經(jīng)發(fā)行了自己的Tokens，以籌集資金或增強(qiáng)客戶忠誠(chéng)度。表1總結(jié)了按市場(chǎng)資本排序的加密交易所Tokens的關(guān)鍵特征。

四、模型簡(jiǎn)述

本模型涵蓋了Crypto交易所Tokens的兩個(gè)主要特性。首先，Tokens持有者會(huì)從發(fā)行方那里獲得一定的好處；其次，交易所通常會(huì)承諾利用部分資源按市場(chǎng)價(jià)格回購(gòu)并銷(xiāo)毀部分Tokens，從而將這些Tokens從流通中撤出。

模型設(shè)定：

時(shí)間連續(xù)性：模型假設(shè)時(shí)間是連續(xù)的。

Tokens發(fā)行：交易所在初始時(shí)間\(t=0\)發(fā)行Tokens，數(shù)量為\(M>0\)。

市場(chǎng)價(jià)格：Tokens的市場(chǎng)價(jià)格或匯率在任何時(shí)間 \(t\)都由\(S(t)\)表示。

Tokens回購(gòu)和銷(xiāo)毀：交易所承諾隨時(shí)間以市場(chǎng)價(jià)格回購(gòu)至少\(U\geq0\)的Tokens并永久銷(xiāo)毀，使用的資金量由\(Y$(t)\)表示。

模型操作：

Tokens流動(dòng)性：如果交易所正常運(yùn)行，它將在任意時(shí)間\(t1\)和\(t2\)之間回購(gòu)并銷(xiāo)毀的Tokens數(shù)量由 \(W(t1,t2)\)表示。

總回購(gòu)量：至?xí)r間\(t\)為止，交易所已回購(gòu)并銷(xiāo)毀的總Tokens數(shù)量由 \(W(0,t)\)表示。

完成回購(gòu)的時(shí)間點(diǎn)：交易所完成回購(gòu)計(jì)劃的時(shí)間由 \(T\)表示。

Tokens需求：

效用需求：發(fā)行者提供的好處導(dǎo)致了隨時(shí)間變化的Tokens效用需求，表示為

\(X$(t)\)，其中\(zhòng)(X\)以美元計(jì)。

門(mén)檻需求：某些交易所要求用戶持有的Tokens金額超過(guò)特定的美元閾值以享受折扣等好處。

支付折扣：其他交易所提供折扣，條件是用戶用發(fā)行的Tokens支付費(fèi)用。

投資者角色：

投資者持有：未被用戶持有用于實(shí)用目的的Tokens，被投資者持有，這些投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，評(píng)估其投資的現(xiàn)值。

非策略性投資者：這些投資者視Tokens價(jià)格為既定，不會(huì)考慮自己的行為對(duì)Tokens價(jià)格的影響。

平臺(tái)活動(dòng)：

活動(dòng)增長(zhǎng)：假設(shè)交易平臺(tái)的活動(dòng)以固定的增長(zhǎng)率\(g

活動(dòng)量：在沒(méi)有發(fā)生崩潰的情況下，平臺(tái)在時(shí)間\(t\)的活動(dòng)量為

\(A(t)=e^{gt}\)，否則\(A(t)\)接近于0。

此模型考慮了Tokens的效用需求和交易所為回購(gòu)Tokens而投入的資源量如何與平臺(tái)活動(dòng)成正比，進(jìn)一步設(shè)定了交易所運(yùn)行概率和違約強(qiáng)度，為理解交易所Tokens的市場(chǎng)動(dòng)態(tài)提供了一個(gè)全面的分析框架。五、均衡分析

A.市場(chǎng)清算條件的圖形表示

在分析均衡結(jié)果之前，文章提供了市場(chǎng)清算條件的圖形表示。圖2展示了市場(chǎng)清算條件的機(jī)制，其中給定的X$(t)值由圖中的陰影矩形表示。向上傾斜的曲線代表了用戶向投資者和交易平臺(tái)提供Tokens的供給曲線。投資者和交易平臺(tái)持有的Tokens總量為W(0,t)+Z(t)，用戶則持有剩余部分，即MW(0,t)Z(t)。用戶保持的美元余額為X$(t)。如果匯率上升，用戶愿意提供更多的Tokens，因?yàn)樗麄冃枰^少的Tokens來(lái)維持相同的美元余額X$(t)。這導(dǎo)致了匯率與投資用途Tokens數(shù)量之間關(guān)系的向上曲線。

B.有無(wú)投資者的均衡匯率

均衡匯率水平取決于平臺(tái)的回購(gòu)承諾是否足夠大，能夠吸引投資者持有Tokens。要讓投資者持有Tokens，所需的回購(gòu)資源隨著投資者預(yù)期回報(bào)的增加、平臺(tái)的失敗率上升而增加，隨著平臺(tái)增長(zhǎng)率的增加而減少。

圖(a)顯示了當(dāng)投資者選擇持有Tokens時(shí)，回購(gòu)計(jì)劃下的均衡路徑；圖(b)則顯示了當(dāng)投資者不持有Tokens，平臺(tái)僅從用戶手中回購(gòu)時(shí)的均衡路徑。在g=0（平臺(tái)無(wú)增長(zhǎng)）的情況下，黑色曲線未發(fā)生變化，匯率的變化完全由回購(gòu)驅(qū)動(dòng)。

推論1

在完全回購(gòu)計(jì)劃中，如果Y$>(r+λg)X$，那么初始均衡匯率為

S(0)=1/M*Y$/(r+λg)。否則，初始均衡匯率為S(0)=X$/M。如果投資者持有Tokens，匯率的變化類似于戈登增長(zhǎng)模型下持續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)金流估值。如果投資者不持有Tokens，初始匯率僅反映用戶需求與Tokens數(shù)量的比例。 六、平臺(tái)的回購(gòu)計(jì)劃成本

A.資本成本與所需回報(bào)率之間的差距

本文利用模型評(píng)估交易所通過(guò)回購(gòu)承諾籌集的額外資金與回購(gòu)計(jì)劃預(yù)期成本之間的差異。交易所通過(guò)出售帶有回購(gòu)承諾的Tokens獲得的資金，等于Tokens總量乘以均衡匯率。若沒(méi)有回購(gòu)承諾，交易所出售Tokens的收入為X$，因此回購(gòu)承諾帶來(lái)的增量收入為差額。C表示回購(gòu)計(jì)劃整個(gè)期間的預(yù)期成本，這可以通過(guò)計(jì)算出整個(gè)計(jì)劃的折現(xiàn)成本來(lái)得出。

命題2

通過(guò)提供回購(gòu)承諾，交易所能夠籌集的額外資金少于其預(yù)期的折現(xiàn)成本。

該命題表明，通過(guò)回購(gòu)承諾籌集的資金成本高于投資者要求的回報(bào)率。因此，若交易所能夠通過(guò)更高效的資本市場(chǎng)以較低成本籌資，則應(yīng)避免回購(gòu)承諾。

B.價(jià)格操縱下的額外成本

通過(guò)回購(gòu)承諾發(fā)行Tokens可能導(dǎo)致更高的成本，尤其是可能被大投資者通過(guò)“銷(xiāo)毀”Tokens（即永久凍結(jié)Tokens）來(lái)操縱價(jià)格。此時(shí)，平臺(tái)可能被迫無(wú)限期回購(gòu)，推高Tokens價(jià)格。

1. 單一大投資者

命題3

如果一個(gè)大投資者持有用戶未持有的所有Tokens，則投資者可以銷(xiāo)毀部分Tokens，前提是某些條件成立。這使得Tokens價(jià)格上漲，回購(gòu)速度放緩，最終導(dǎo)致平臺(tái)無(wú)法完成回購(gòu)計(jì)劃，價(jià)格持續(xù)上漲。

2. 一個(gè)大投資者，多個(gè)小投資者

命題4

若最大投資者持有的Tokens比例達(dá)到一定水平，則銷(xiāo)毀部分Tokens對(duì)其有利。在這種情況下，即使有其他小投資者加入銷(xiāo)毀行動(dòng)，最大的投資者仍能從中獲利。

3. 許多小投資者

當(dāng)沒(méi)有單個(gè)投資者持有足夠的Tokens來(lái)進(jìn)行操縱時(shí)，多個(gè)投資者可以通過(guò)合作銷(xiāo)毀Tokens獲利。這種合作通過(guò)Blockchain上的多重輸入交易可以實(shí)現(xiàn)，盡管在實(shí)際操作中協(xié)調(diào)多個(gè)投資者可能較為復(fù)雜。

4. 防止操縱

平臺(tái)可以通過(guò)限制回購(gòu)承諾的Tokens數(shù)量來(lái)防止操縱。如果平臺(tái)承諾回購(gòu)的Tokens數(shù)量超過(guò)Tokens總量的一半，則容易受到操縱。因此，許多平臺(tái)通常會(huì)限制回購(gòu)承諾的比例在50%以內(nèi)。七、具有投資動(dòng)機(jī)的用戶

在本節(jié)中，討論了用戶對(duì)Tokens的需求受其價(jià)格升值率影響的情形，尤其是在回購(gòu)計(jì)劃是全額回購(gòu)時(shí)的情況。即便平臺(tái)只承諾少量資源用于回購(gòu)，只要用戶有投資動(dòng)機(jī)，回購(gòu)承諾仍然會(huì)對(duì)Tokens價(jià)格產(chǎn)生影響，從而影響平臺(tái)通過(guò)Tokens銷(xiāo)售籌集的資金量。

命題5

當(dāng)用戶的需求取決于Tokens升值率時(shí)，回購(gòu)承諾的資源越多，用戶需求和平臺(tái)通過(guò)Tokens銷(xiāo)售籌集的資金也會(huì)越多。

例如，如果用戶的效用函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，回購(gòu)承諾的資源越多，初始均衡匯率就會(huì)越高。 八、結(jié)論

本文得出，回購(gòu)承諾對(duì)加密交易所Tokens的價(jià)格動(dòng)態(tài)有顯著影響，并且在某些情況下可能導(dǎo)致劇烈的價(jià)格波動(dòng)。回購(gòu)承諾是一種成本高昂的籌資方式，可能會(huì)被大投資者或多個(gè)小投資者利用。因此，回購(gòu)承諾的存在通常表明平臺(tái)在傳統(tǒng)資本市場(chǎng)中面臨融資障礙。