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作者：MarioSchrck，Glassnode，Glassnode；編譯：陶朱，金色財經(jīng)前言
Bitcoin的透明Blockchain允許對Tokens變動和持有者行為進行詳細分析。通過檢查未花費交易輸出（UTXO）的年齡及其花費概率，我們可以深入了解Bitcoin生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)。本文探討了UTXO時限與買賣概率之間的冪律關(guān)系，揭示了隨著時間的推移如何持有和買賣Tokens的可預(yù)測模式。為什么這個分析很重要
了解Bitcoin的UTXO支出行為為交易者、投資者和分析師等提供了強有力的見解。通過揭示控制貨幣休眠的可預(yù)測模式，您可以：
增強投資策略：預(yù)測潛在的流動性變化并更好地衡量市場情緒。
改進鏈上分析：利用數(shù)學框架來補充傳統(tǒng)的LTH/STH指標。
預(yù)測持有者行為：確定Tokens何時可能重新進入流通，告知交易或決策的時間。
無論您是優(yōu)化交易算法、分析市場趨勢還是完善投資方法，該框架都可以為您在Bitcoin生態(tài)系統(tǒng)中提供清晰的、數(shù)據(jù)驅(qū)動的優(yōu)勢。什么是UTXO和支出概率？/h2>
BitcoinBlockchain的核心是UTXO模型。UTXO代表未花費的交易輸出——本質(zhì)上是已收到但尚未花費的Bitcoin區(qū)塊。每筆Bitcoin交易都會消耗現(xiàn)有的UTXO作為輸入，并創(chuàng)建新的UTXO作為輸出。這些UTXO可以被認為是存放在特定地址的Tokens，等待在未來的交易中使用。
通過分析這些UTXO的時限（自創(chuàng)建以來的天數(shù)），我們可以推斷網(wǎng)絡(luò)中持有者的行為模式。此分析中的一個基本概念是支出概率，它衡量給定時間的UTXO在任何給定日期被支出的可能性。該指標量化了Bitcoin在生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)的移動方式以及持有者行為的演變方式。方法論
數(shù)據(jù)集和UTXO計數(shù)
我們的分析基于2015年至2024年11月的BitcoinUTXO數(shù)據(jù)。在此期間的每一天，我們都會計算每個可能幣齡的UTXO數(shù)量，從一天到10年（約3,650天）。我們將最大幣齡限制為10年，以避免極老的UTXO數(shù)據(jù)中固有的噪音。計算支出率
為了確定支出概率，我們將某一天特定幣齡的UTXO數(shù)量與第二天的下一個更高幣齡的UTXO數(shù)量進行比較。消耗部分計算如下：
花費分數(shù)=1-(T天幣齡為N的UTXO數(shù)量)/(T-1天幣齡為N-1的UTXO數(shù)量)
該公式表示幣齡為N-1的UTXO在第二天沒有作為幣齡為N的UTXO出現(xiàn)的比例，這意味著它們已被花費。
然后，我們計算整個數(shù)據(jù)集中每個年齡段的平均支出率，以及平均值的標準誤差。圖1直觀地顯示了按幣齡劃分的平均支出率。
擬合冪律
我們對雙對數(shù)數(shù)據(jù)進行線性回歸來量化冪律關(guān)系。我們使用加權(quán)最小二乘法進行回歸，權(quán)重與UTXO計數(shù)的平方除以平均值標準誤差的平方成正比。這種加權(quán)考慮了由于樣本大小和方差不同而導致的數(shù)據(jù)點可靠性的變化。
回歸線的斜率對應(yīng)于冪律指數(shù)，表明消費概率隨年齡下降的速度有多快。圖3顯示了擬合回歸。
分析殘差以評估擬合質(zhì)量
為了評估冪律在不同幣齡組中的擬合質(zhì)量，我們分析了殘差，即觀察到的平均支出率與我們的模型預(yù)測值之間的差異。繪制殘差有助于我們識別模型的模式或系統(tǒng)偏差。圖4顯示了殘差與UTXO幣齡的函數(shù)關(guān)系。
我們觀察到200天左右的UTXO的殘差極小，表明該隊列具有很高的可預(yù)測性。這與從短期持有者（STH）到長期持有者（LTH）的逐步過渡是一致的。S形函數(shù)對這種轉(zhuǎn)變進行建模，以獲得持有者行為的平滑轉(zhuǎn)變。這一轉(zhuǎn)變的中心點是155天標記，代表STH和LTH分類之間的比例為50-50。大約200天時，從STH到LTH的轉(zhuǎn)換完成率為99%。
我們的分析表明，冪律模型幾乎完美地適合STHTokens，直到它們完全轉(zhuǎn)變?yōu)長TH。對于幣齡長達3-4年（第二個過渡帶）的LTHTokens，該模型仍然保持良好狀態(tài)（偏差較。。這些偏差表明中期LTH群體的支出概率略高于模型預(yù)測的概率。
然而，對于超長期持有者（ULTH）——超過大約一個減半周期的Tokens——我們觀察到與模型的更顯著的偏差。具體來說，觀察到的支出概率低于冪律預(yù)測的概率。這表明持有這些Tokens的傾向更大，可能是由于強烈的持有信念或其中一些Tokens丟失的可能性。按時間排列的冪律
我們從另一個角度來研究Tokens支出概率的冪律動態(tài)是否隨時間變化。我們沒有對所有日期中每個幣齡的UTXO計數(shù)進行平均，而是在其跟蹤同一天出生的UTXO組。根據(jù)這些日期組，我們可以分析Bitcoin歷史上不同時期的Tokens的支出率如何演變。
對于每個群體，我們隨著群體幣齡的增長而逐日計算消費率。然后，我們分別對每組的雙對數(shù)支出概率進行線性回歸。忽略最近記錄的生存時間少于10天的數(shù)據(jù)組會導致大約3600個剩余組和相應(yīng)的線性回歸。
每個回歸的決定系數(shù)(R2)表明冪律模型與該隊列數(shù)據(jù)的擬合程度。每條線的斜率可以讓我們了解消費率隨著硬幣年齡的增長而下降的速度。圖5繪制了每個日期組隨時間變化的R2值和線斜率。
總體而言，冪律在不同的日期都非常適用，證實了這種動態(tài)隨著時間的推移的一致性。然而，特定時期表現(xiàn)出較低的擬合質(zhì)量，盡管與這些時期的價格變動沒有明顯的相關(guān)性。我們觀察到整個2019年支出概率（斜率值較。┨崆把娱L。一種可能的解釋是，當時在2017年ATH下跌-80%的情況下買入的投資者是為了長期投資，因此，他們的支出率比一般情況下要高。對鏈上分析的影響
這些發(fā)現(xiàn)提供了關(guān)于幣齡和支出概率的持續(xù)視角，補充了現(xiàn)有的LTH/STH框架。冪律關(guān)系體現(xiàn)了從活躍交易到長期持有的逐漸轉(zhuǎn)變。
值得注意的是，該模型幾乎完美地適合較年輕的Tokens，并且對于幣齡在四年左右的Tokens來說仍然保持良好（只有很小的偏差）。超過這個幣齡，模型的偏差變得更加顯著，表明其他因素可能會影響超長期持有者的支出行為。
斜率接近1的冪律提供了一個清晰直觀的經(jīng)驗法則：Tokens的壽命每增加十倍，其被花費的概率就會減少大約十倍。下表中的近似模型值對此進行了說明：
這種可預(yù)測的支出概率衰減凸顯了這樣一種行為模式：
根據(jù)我們的數(shù)據(jù)，我們評估了一個簡單的預(yù)測啟發(fā)式：
如果UTXO小于7天，則假設(shè)該UTXO將在當天使用。否則，假設(shè)它不會被花掉。
使用歷史數(shù)據(jù)，這種啟發(fā)式方法的準確率高達98%，這表明它在絕大多數(shù)情況下都能正確預(yù)測UTXO是否會被花費。然而，由于數(shù)據(jù)集的不平衡，高精度的數(shù)字可能會產(chǎn)生一定的誤導——任何一天都有大量未花費的UTXO。總結(jié)
我們的分析表明，BitcoinUTXO支出行為受強大的冪律動態(tài)控制，舊Tokens被支出的可能性逐漸降低。冪律關(guān)系幾乎完美地適合較年輕的Tokens，并且對于幣齡長達四年的Tokens來說仍然保持良好（只有很小的偏差）。對于超過這個幣齡的超長期持有者來說，與模型的偏差變得更加明顯，這表明支出概率甚至比模型預(yù)測的還要低。這表明其他因素，例如強烈的持有信念或丟失的Tokens，會影響這些最古老的UTXO的支出行為。
這一發(fā)現(xiàn)通過提供關(guān)于從活躍交易逐漸轉(zhuǎn)向長期持有的連續(xù)數(shù)學視角，增強了現(xiàn)有的LTH/STH框架。冪律提供了一條精確的經(jīng)驗法則：Tokens的壽命每增加十倍，其被花費的概率就會減少大約十倍。這種可預(yù)測的支出概率衰減為投資者行為和Tokens休眠隨時間的推移提供了寶貴的見解。
隨著Bitcoin的不斷發(fā)展，冪律模型為鏈上分析提供了一個以數(shù)學為基礎(chǔ)的框架，使人們能夠更深入地了解UTXO的生命周期動態(tài)。
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